已知{an}的前n项和为Sn且满足以下关系:Sn2Sn+1=0求an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2n?1(n∈N*).(1)求数列{an}的通...
（1）当n=1时，a1=S1=1，…（9分）当n＞1时，an＝Sn?Sn?1＝(9n?1)?(9n?1?1)＝9n?9n?1＝9n?1，∵a1=1适合上式，∴{an}的通项公式是an＝9n?1．…（6分）（9）bn＝(9n?1)9n?1＝99n?1?9n?1，…（地分）∴Tn＝(91+9个+95+…99n?1)?(90+91+99+…9n?1)=9(到此结束了？。
1/S(n-1)-1/Sn+2=0 1/Sn-1/S(n-1)=2 {1/Sn}是公差为2的等差数列2.1/S1=1/A1=2 1/Sn=2n Sn=1/(2n)An=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)=-1/(2n(n-1))A1=1/2 3.Bn=2(1-n)An=1/n (Bn)^2=1/n^2<1/(n(n-1))=(n-(n-1))/(n(n-1))=1/(n-到此结束了？。
（1）当n=1时，a1=S1=1，…（9分）当n＞1时，an＝Sn?Sn?1＝(9n?1)?(9n?1?1)＝9n?9n?1＝9n?1，∵a1=1适合上式，∴{an}的通项公式是an＝9n?1．…（6分）（9）bn＝(9n?1)9n?1＝99n?1?9n?1，…（地分）∴Tn＝(91+9个+95+…99n?1)?(90+91+99+…9n?1)=9(到此结束了？。
1/S(n-1)-1/Sn+2=0 1/Sn-1/S(n-1)=2 {1/Sn}是公差为2的等差数列2.1/S1=1/A1=2 1/Sn=2n Sn=1/(2n)An=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)=-1/(2n(n-1))A1=1/2 3.Bn=2(1-n)An=1/n (Bn)^2=1/n^2<1/(n(n-1))=(n-(n-1))/(n(n-1))=1/(n-到此结束了？。
所以数列{1/Sn}是等差数列S1=a1=1/2 首项为1/S1=2 公差为2 1/Sn=2+(n-1)×2 1/Sn=2n Sn=1/2n 当n=1,an=1/2 当n>1时an=Sn-S(n-1)=1/2n-1/(2n-2)=-1/[2n(n-1)]
即1/s(n-1) -1/sn +2=0,那么1/sn -1/(sn-1)=2，1/s1=1/a1=2,所以{1/sn}是以2为首项，2为公差的等差数列；所以1/sn=2n，sn=1/2n，s(n-1)=1/2(n-1),所以an=sn-s（n-1）1/2n -1/2(n-1)=-1/2n(n-1) (n≥2),a1=1/2;所以a2-a1=3/4，an-a(n-1)=有帮助请点赞。
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an Sn*S(n-1)=0(n>=2),a1=1/2_百...
两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/sn+2=0 即1/sn-1/S(n-1)=2 所以1/Sn是公差为2的等差数列.(2)s1=a1=1.5 1/s1=2/3 公差为2 1/sn=2n-4/3 sn=3/（6n-4),S(n-1)=3/(6n-10)an=Sn-S(n-1)=3/（6n-4)-3/(6n-10)=-18/[(6n-4)*(6n-10)]=-9/后面会介绍。
Sn=1-nan (1)S[n-1]=1-(n-1)a[n-1] (2)(1)-(2)an=Sn-S[n-1]=-nan+(n-1)a[n-1]an/a[n-1]=(n-1)/(n+1)a[n-1]/a[n-2]=(n-2)/n a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 将上式子左边乘左边，右边乘右边。an/a1=2/n(n+1) (a1=S1=1-a1 => a1=1/2)an=1/n说完了。
设数列{an} 的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,求an通项公式
解：2Sn=a(n+1)-2ⁿ⁺¹+1 2Sn=S(n+1)-Sn+2·2ⁿ⁺¹-3·2ⁿ⁺¹+3/2 -1/2 S(n+1)+2ⁿ⁺² -½=3Sn +3·2ⁿ⁺¹ -3/2=3(Sn+2ⁿ⁺¹-½)[S(n还有呢？
答案an=sn-s(n-1)= 2^(n+1)-2^n=2^n 步骤：n=1时由a1=1/2 a1+1 a1=2 又sn-s(n-1)=an=1/2Sn+1 1/2 sn=s(n-1)+1 sn=2s(n-1)+2 sn+2=2[s(n-1)+2]sn+2构成首项为4,公比为2的等比数列到这里提示字数超过了还有呢？
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+2Sn=1,求数列{an}通项公式
当n=1时，a1+2S1=1 即：a1+2a1=1 a1=1/3由an+2Sn=1可得：a(n-1)+2S(n-1)=1a(n-1)+2(Sn-an)=1则：2Sn=1+2an-a(n-1)代入an+2Sn=1中得：an+1+2an-a(n-1)=13an=a(n-1)an/a(n-1)=1/3则{an}是以1/3为首项，公比为1/3的等比数等会说。
∴Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0，两边同除以SnS(n-1)可得：1/Sn-1/ S(n-1)=2.所以{1/Sn}是公差为2的等差数列。1/Sn=1/S1+2（n-1）2+2（n-1）1/Sn=2n,Sn=1/(2n).所以n=1时，a1=1/2;n≥2时，an=Sn-S(n-1)= 1/(2n)- 1/(2(n-1))=-1/[2n(n-1)].